polígono

Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita desegmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área. El polígono es el caso bidimensional del polígono  figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un polígono de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro. Se dividen en los siguientes: 

Elemento de un polígono:

Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.

Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.

Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no consecutivos

Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.

Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.

Ángulo interior (AI): es el ángulo formado internamente por dos lados consecutivos.

Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

Se clasificar en los siguientes grupo: 

• El polígono funicular: es un procedimiento gráfico para el cálculo de reacciones y fuerza resultante a partir de un conjunto de fuerzas coplanares. El nombre procede del latínfuniculum 'cordel, cuerda pequeña' y se refiere al hecho que el polígono funicular de un sistema de fuerzas sería precisamente la forma que adoptaría un cordel sometido a dicho sistema de fuerza.

• El polígonos irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un compás para construirlos como es el caso de los polígonos regulares, sólo se necesita una regla para conectar los puntos para formar el polígono irregular con lados diferentes pero un punto no puede conectarse más de dos puntos porque sino se estaría formando dos polígonos juntos o continuos.Los polígonos irregulares no tiene todos sus lados iguales. Sus vértices no están inscritos en una circunferencia.

•  El polígono construible es un polígono regular que puede ser construido con regla y compás. Por ejemplo, un pentágonoregular es construible con regla y compás mientras que un heptágono regular no lo es.

• Un polígono convexo es una figura en la que todos los ángulos interiores miden menos de 180 grados o \pi radianes y todas sus diagonalesson interiores.Cualquier recta que pase por un lado de un polígono convexo deja a todo el polígono completamente en uno de los semiplanos definidos por la recta.Un polígono es convexo solo si cualquier segmento entre dos puntos que estén dentro del mismo está dentro, es decir, el segmento no corta los lados.En un polígono convexo, todos los vértices "apuntan" hacia el exterior del polígono.Todos los triángulos son polígonos convexos. Todos los polígonos regulares son convexos.

• Los "polígonos cóncavos" son aquellas figuras en las que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados ó  radianes. En un polígono cóncavo al menos una de sus diagonales es exterior al polígono. Los polígonos estrellados son polígonos cóncavos. En todo polígono cóncavo hay al menos dos vértices que al ser unidos por un segmento, este corta uno o más lados.

El polígono funicular

                    

 

                   

polígono construible

Los polígonos en la vida cotidiana

Los polígonos están presentes en nuestra vida diaria, formando parte de diversos diseños arquitectónicos que dan origen a los poliedros (edificios) y a su vez también formando mosaicos y teselados, además algunos elementos naturales (hojas, accidentes geografías  frutos y verduras) también tienen formas geométricas de los polígonos. Así tenemos: 

¿QUÉ ES UN MOSAICO?

Se llama mosaico a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar huecos sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados. Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los más sencillos están formados por un único tipo de polígono regular, como el triángulo equilátero, el cuadrado o el hexágono regular.

     

Otros ejemplos son:

Colmena:
 

Balón de fútbol:

una Flor:


 Montañas:


Bibliografia:

Wikipedia(2013)los polígonos http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_(geometr%C3%ADa)(25 de Octubre de 2013)

Buenas tareas(2013)los polígonos en la vida cotidiana
http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_(geometr%C3%ADa)(25 de Octubre de 2013)